El lenguaje de la Matemática. Ecuaciones.Inecuaciones

Te invito a reflexionar y luego a aprender

Teóricamente
                      Para expresar enunciados o nociones matemáticas se puede utilizar el lenguaje coloquial o el simbólico.

Actividad N°I 
 Escriba cada uno de los siguientes enunciados en el lenguaje simbólico
a)La suma de los cuadrados  de dos números cualquiera

b)La diferencia entre el cubo y el cuadrado de un número cualquiera.

c)El producto de un número y su consecutivo

d)Cualquier número mayor que siete y menor o igual que doce.


Actividad N°II
Complete  con el número correspondiente
a) x + y =25   entonces   3 . ( x + y ) =..................

b) x . y = 12    entonces   x . y :(-4) = ..................

c) x - y = 10    entonces  -2 .( x - y) + 8 = ..............

d) y - x = 7     entonces 4 . ( x - y ) = ..................


Actividad N°III
Escriban todos los valores enteros de x que verifican cada uno de los siguientes enunciados.
a) x > 7 y  x< 12

b) los valores mayores o iguales que cero y son menores o iguales que cuatro.

c) -3 < x  ≤ 0

d) - 5 es mayor que un número y mayor o igual que -9

e) 1 es mayor o igual x y mayor igual es -1

f) - 3 ≤     x    ≤ 3

G)  x ≤ 5  y  x  ≥ -2


Actividad N° IV
Marquen con una cruz la ecuación que corresponda a cada uno de los siguientes enunciado.

a)  El triple de un número es igual al doble de su consecutivo 
3t = 2t + 1                      t + 3 = 2t + 1               3t = 2 . (t + 1 )

b) La suma de tres números consecutivos es 63
3w = 63                    w + w + 1 + w + 2 = 63     3.(w + 1) =63 

c) El triple de un número aumentado en 6 es igual a 36
3x + 6 = 36              3x = 36 + 6             3.(x + 6 ) = 36 


Actividad V

Traduzca al lenguaje simbólico y resuelva 
a) Si desde el piso en el que vive Diego, se suben 9 pisos, luego se bajan 11 y se llega a la planta baja, ¿en qué piso vive Diego?

b) Una caja de comida para gatos pesa 54kg. y contiene 18 bolsas, ¿cuánto pesa cada una, si todas contienen la misma cantidad?

c) Pablo llevó en sus vacaciones $1700; esta cantidad representa 5 veces su ganancia semanal más $120 que tenía ahorrados.¿Cuánto gana por semana?

ECUACIONES

Teóricamente

                          Definición:  "Una ecuación es una igualdad en la que hay, por lo menos, un dato desconocido, es decir, una incógnita, y resolverla significa encontrar el o los valores de la incógnita que hacen verdadera la igualdad."

PASOS A SEGUIR PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN

1. SEPARA EN TÉRMINOS.
2. OPERAR EN CADA MIEMBRO(siempre que sea posible).
3. AGRUPAR EN EL MISMO MIEMBRO TODOS LOS TÉRMINOS SEMEJANTES.
4. OPERAR EN CADA MIEMBRO.
5. OBTENER EL VALOR DE LA INCÓGNITA.
6. VERIFICAR QUE EL RESULTADO OBTENIDO HAGA CIERTA LA IGUALDAD.

A PRACTICAR

ACTIVIDAD  VI
 RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES  Y VERIFICA TU RESPUESTA.

a) 6x + 30 - 5x = 25                            h) 2x - 6 = 3x - 36 + x

b) x - 4 - 3x = - 10 + 6                        i) 7x - 12 - 12x = -x + 12

c) 3x + 2x = 8x - 15                            j) -14 + 3x = 4x + 21 + 4x

d) 5x -15 = 4x + 16                            k)-8x -10 +2x =5x -3x +6

e) -3x + 9 =-3 + 2x - 8                        l) x-8x -4 +7=18 +3x +5
     
g) -x - 3 - 5x = - 27                            m) -7x + 11 + 4x -8= -18

Actividad N° VII
 Dibuja en tu cuaderno un cuadrado y un rectángulo, coloca en sentido de las agujas del reloj, le colocamos el nombre a, b, c y d, en los vértices, comenzando por la  derecha de la base.
Plantea y escribe la expesión para hallar el perímetro de cada figura:

a) en el cuadrado, el lado cd = x + 75cm
                                  el lado da = 5x - 25cm 

b)en el rectángulo, la base mide  ab = x + 3cm
                                  el lado opuesto es cd = 3x - 1cm
                                  y la altura es bc = x + 1cm

Actividades de repaso :Inecuación

1°) escribe la definición de inecuación y sus características.
2°)Lee con atención, has propia la situación, escribe tus datos, intenta buscar con tus herramientas resolver los distintos problemas.
  a)Mamá entre lo que pagó en una cuenta del banco y en el supermercado superó los $650.
El monto que pagó en el banco fue de $1534.¿Cuánto dinero abonó en el supermercado?
  b)La carga de dos camiones no supera los 80.000 kg.Uno de los camiones pesa 43.500 Kg.¿Cuáles son los posibles pesos del otro camión?
3°)Escribe el intervalo y grafica la solución en una recta numérica.
            a)  x>10        b) x< -5        c) x>-6        d) x<8 
practica con "menor o igual" y con "mayor o igual que"
4°)Escribe cinco posible soluciones para cada uno de las siguientes inecuaciones.
         a) x+72<51      b) 3x-1>14      c)x-25>20      4x+5<25
Practica  con "menor o igual" y con "mayor o igual que".
5°)Encuentra el conjunto solución y grafica en una recta numérica
           a)x-4>2        b) 2(x-1)<4x+8      c)x-25>20      d)4x-3< 25
Practica con "menor o igual" y con "mayor o igual que"

Les dejo un link, para repasar la teoría y práctica dada en clase:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua_Contenidos.html