Repaso de Ejerc. comb.-Ecuaciones-Problemas- Figuras Planas (perímetros y áreas) Un buen ejercicio para practicar ejercicios combinados,valor de una expresión algebraica y velocidades de algunas pelotas o bolas utilizadas en algunos deportes

Práctico de repaso

Ejercicios combinados con las 4 

operaciones

(suma-resta- multilplicación - división) 

con 

números Z.

 Ecuaciones. Problemas

USO DE ECUACIONES PARA RESOLVER PROBLEMAS

Lee es muy útil 

Para resolver problemas se recomienda seguir una serie de pasos que nos ayudan a organizar la información, entender y analizar el problema y finalmente resolverlo.  Estos son:

1. Leer el problema cuidadosamente.
2. Expresar la información dada en forma algebraica.
3. Planteamiento de la ecuación.
4. Resolver la ecuación.
5. Verificación.
6. Escribir la respuesta en una forma adecuada.

Ó

Ahora a resolver las distintas situaciones en la actividad N°1

Actividad N°1           Lee, escribe la ecuación, resuelve y verifica tu solución en el problema dado Probl. N°1 Una madre reparte $5700 entre sus tres hijos de tal forma que el mayor reciba $1000 más que el segundo, y éste $ 1000 más que el tercero. ¿Cuánto recibe cada uno? Probl.N°2 Se reparten $ 4000 para dos personas, de manera que unos reciba $ 1000 más que el otro .¿Cuánto recibe cada uno? Probl. N°3 Si al triple de un número le restamos 16 se obtiene 20. ¿Cuál es el número? Probl. N°4 Pedro, que actualmente tiene 42 años, tiene 8 años más que el doble de la edad de Antonio. ¿Qué edad tiene Antonio? Probl. N°5 Al sumarle a un número 34 unidades se obtiene el mismo resultado que al multiplicarlo por 3. ¿Cuál es ese número? Probl.N°6 La suma de tres números enteros consecutivos es igual al menor más (-17). ¿Cuáles son estos tres números? Probl. N°7 En un trabajo, Miguel ha ganado el doble de dinero que Ana, y Abel el triple de Miguel. Si en total han obtenido$ 144000, ¿cuánto ha ganado cada uno? Probl.N°8 Tres hermanos se reparten $ 8900. El mayor debe recibir el doble que el mediano y éste $ 700 más que el pequeño. ¿Cuánto recibe cada uno?

RESPUESTAS DE LA ACTIVIDAD N°1

Probl.N°1 Ecuación:   x + ( x + 1000) + (x + 2000)= 5700 Rta.:  mayor  $2900 segundo $ 1900 tercero $ 900	Probl.N°5 Ecuación:  x + 34 = 3x Rta.: el número es 17
Probl.N°2 Ecuación:  x + ( x + 1000) = 4000 Rta.: uno recibe $1500 y el otro $ 2500	Probl.N°6 Ecuación:  x +(x+1) + (x+2) = x + ( -17) Rta.: los números enteros son - 10, -9, -8
Probl.N°3 Ecuación:  3 x – 16 = 20 Rta.: el número es 12	Probl.N°7 Ana= x Miguel = 2x Abel = 3 .2x = 6x                                Ecuación: x + 2x + 6x = 144000                             Rta.: Ana ganó  $16000           Miguel ganó  $32000           Abel  ganó  $96000
Probl.N°4 Ecuación: 2 x + 8 = 42 Rta.: Antonio tiene 17 años	Probl.N°8 Pequeño = x Mediano = x + 700 Mayor = 2 ( x+700)                            Ecuación:              x + (x + 700 ) + 2 ( x + 700)=8900 Rta.: x = 1700 Pequeño $ 1700 Mediano $ 2400 Mayor  $ 4800

Lee es muy útil, para resolver una ecuación!!!!

PASOS A SEGUIR PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN 1.     SEPARA EN TÉRMINOS. 2.     REALIZAR LAS DISTINTAS OPERACIONES EN CADA MIEMBRO (siempre que sea posible). 3.     AGRUPAR EN CADA MIEMBRO: a)  EN UNO DE ELLOS LOS TÉRMINOS QUE TIENEN LA VARIABLE O LETRA DESCONOCIDA. b)  Y EN EL OTRO MIEMBRO LOS NÚMEROS INDEPENDIENTES 4.     OPERAR EN CADA MIEMBRO. 5.     OBTENER EL VALOR DE LA INCÓGNITA. 6.     VERIFICAR QUE EL RESULTADO OBTENIDO HAGA CIERTA LA IGUALDAD.

Actividad N°2 Encuentra el valor de la variable y verifica tu respuesta                 a)      4 – 7 (2x – 3) = 3x – 4 (3x – 5)                  b)      – 7 x + 11 + 4 (x – 2) = - 18                 c)       x – 4 ( 2x + 1 ) + 7 = 3 ( 6 + x) + 5                 d)      -3  (x – 3 ) = - 3 + 2 ( x – 4)                 e)      3 x – 4 + ( 5 – x ) 2 =  5                 f)       2 ( x – 6 ) = -4 (x + 3)                 g)      (100 - 75 x) : (-25) = 4x                 h)      ( 12 x – 8) : (-2) = ( 42 – 9x ) : (-3)

RESPUESTAS DE LA ACTIVIDAD N°2

a)     x = 1	e)  x = - 1
b)     x = 7	f)  x = 0
c)      x = - 2	g)  x= - 4
d)     x = 4	h) x = 2

Actividad N°3 Separa en términos y resolver a) [ 9 - 15 : ( -3)] (- 2) - 7 . (-6 : 2 ) = b) [ - 8 + 12 : ( -4) ] . ( -2) + (- 10) . (- 1 -1) = c) [4 - ( - 6 ) : 2 ] . ( - 1 -2 ) + 16 : ( -2) - 3 = d) (- 5 +3 ) . [ - 20 - 4 . ( -5)] - (-20) : 10 =

 RESPUESTAS DE LA ACTIVIDAD N°3

a)     - 7	b)     42
c)      - 32	d)      2

Actividad N°4 Considere los valores de las letras y calcule        A = 2     B= - 3       C =  8     D = -9 a) [ - A + (- 2 ) . B ] . ( - C - D : 3) = b) [ - 3  A - C : ( - 2)] . ( - 1) =

RESPUESTAS DE LA ACTIVIDAD N°4

a)  - 20        b)  2

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Miren los siguientes videos pueden ser muy útiles:

Combinando las cuatro operaciones
( suma - resta - multiplicación y división)

Ejercicio N° 35 
¿Conoces cuál es la velocidad máxima que pueden desarrollar algunas pelotas o bolas utilizadas en algunos deportes? Para saberlo, comienza por  resolver los siguientes cálculos combinados:

a) (-2) .(-3) - (-5) . [ 4 - 3 .(.2)]    =
          6       + 5    . [ 4  +   6    ]   =
          6       + 5    .        10          =
          6        +     50                   =56

b) 25 - 4 . [5 - 2 . ( - 3) ]     =
    25 - 4 . [ 5 +   6         ]   =
    25 - 4 .       11               =
    25 -      44                    =  - 19 

c) [ 3 + (-7) . ( -1)] . ( -2) + (-6) . (- 1)     =
    [ 3  +      7        ] . ( -2 ) +       6           =
           10                . ( - 2) +        6         =
                       - 20            +        6         = - 14

d) ( -4). [-1 + (-5). (+1)] - (-2). (-5) -[ (-6). (-2) + 1 ]   =
    ( -4). [ -1 -       5       ] -      10      -[      12      + 1 ]  =
    ( -4). [   - 6               ] -      10      -           13           =
        + 24                        -      10      -           13          = 1

e) ( -2). (+3) + (-4). (-5) - (-1).(+6).(-3)  =
          - 6       +      20      -         18          = -4

f) - 2 +( -5).( -9) - ( -1).(-3) - ( -20).( -2) + 2  = 
   - 2  +     45       -       3       -        40       + 2 = 2

Escribe a continuación los resultados que obtuviste:

a)= 56        b)= -19       c) = -14      d) = 1       e) = -4       f) = 2

Ahora trabaja con esos resultados para averiguar las velocidades y completar la tabla en tu práctico :

Deporte	Operación	Velocidad  en Km/h
Polo	a . f  –   b    – ( f . c )   + d = 56. 2 - (-19) –[2. (-14)]+ 1 =   12   +   19  +      28     + 1 =                       =160	160 Km/h
Ping - pong	( a  –    b ) . f   –    b    + d=  [56 – (-19)]. 2  – (-19) + 1=  [56  + 19   ] . 2  + 19    + 1=          75        . 2  +19     + 1=                 150      +    20    =                        = 170	170 Km/h
Golf	b .    c    +  f .   e  – d = -19 . (-14) + 2 . (-4) – 1 =      266        -    8      - 1  =                = 257	257 Km/h
Hándbol	a   . f –    e  .  f = 56 . 2 – (-4) .  2=   112   +      8   = 120	120 Km/h
Fútbol	c  .  e  . f +   e   + 2 . f  =  -14 .(-4). 2 + (-4)+ 2 . 2 =        112      -    4 +    4  =                          =112	112 Km/h
Vóleibol	b .   e   . f  –  f . d =      -19 . (-4) . 2  – 2 . 1 =             152         -   2    =                            =150	150 Km/h
Béisbol	e . f .   c    + a . f –   e  +f = -4. 2 .(-14) +56. 2 – (-4)+2=       112      + 112  +  4  +2=              =230	230 /h
Tenis	-( a  .  e )  – (  c   +   e ) +d = -[56. (-4)] –[(-14)+(-4)]+1 = -[ - 224  ]  - [    - 18    ] +1 =     224       +  18             +1=                    = 243	243 Km/h
Bowling	-[ d .    ( b    +     c )] = -{1 . [(-19) + (-14)]} = -{1 . [  - 19  - 14    ]} = -{1 . [      - 33        ]}= -{        -  33            }=  33	33 km/h
Billar	c  .   e  –      b   = -14 . (-4) – (- 19) =      56       +    19  = 75	75 Km/h

 Práctico N°2 - 2°Año "B"

              Apellido y Nombre: ………………………….                         Curso: ……………

Fecha de entrega el 1 de junio de 2016

Puedes hacer consulta en clase

Actividad N°1

Realiza todos los cálculos en la hoja y completa el siguiente cuadro.

a	b	-a	-b	a + b	a - b	- a + b	- b - a
7	-10
		8	-5
	-13	11
23			-9

Actividad N°2

Lee, realiza un gráfico para analizar la situación, escribe la operación y responde.

a)   Un deportista se lanzó en un parapente desde 1.400 m. de altura; planeó con una ligera pendiente y al cabo de 10 minutos (min.) descendió 50m; una fuerte corriente de aire lo impulsó hacia arriba, de manera que ascendió 80m. en los siguientes 4minutos. ¿A qué altura se encuentra ahora? ¿Cuántos metros por encima o por debajo del nivel de partida?

b)   Un nadador saltó desde un trampolín de 3m. de altura; se elevó 1m. en el aire y después cayó hasta tocar el fondo de la pileta, que está a 4m. de profundidad.

¿Qué distancia hay entre el trampolín y el fondo de la pileta? ¿Qué amplitud tuvo el salto?

Actividad N°3

a)   Escribe todos los números enteros  mayores que -8 y menores o iguales que 5.

b) Elige una escala adecuada y representa en la recta numérica.

c)Rodéa con rojo dos números que sean opuestos y con azul, dos que tengan igual módulo.

Actividad N°4  Une el cálculo de la izquierda con los de la derecha que sean iguales. Justifique su respuesta

                                                          -7 + 3  

-[  - ( -7 + 3 ) ]                         7 – 3

                                                            3 – 7

                                                          -7 – 3

Actividad N°5

Suprime signos de colección, cancela términos opuestos (si los hubiera) y resuelve:

a)   – 4 + { 5 – [ 3 – ( -7 + 9 ) + (6 – 10) ] } =

b) – 5 – 33 – [ 4 – ( 7 – 11 + 1 ) + ( 6 – 12 – 8 ) ] =

Actividad N°6

Lea, grafique la figura geométrica, ubique sus datos.

Plantee las ecuaciones y resuelva los siguientes problemas.

a)  La base y la altura de un rectángulo abcd, miden 4x – 1cm y 2x + 3cm, respectivamente el perímetro es de 52 cm, ¿cuál es la superficie del rectángulo?

b) La base y la altura de un triángulo equilátero fgh miden 3x +2cm  y  2x + 1cm, respectivamente. Si el perímetro es de 33cm, ¿cuál es la superficie del triángulo?

c)  Hallar el perímetro de un rombo mnop, cuyo lados miden 100cm – x  y 4x -25cm.

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Repasamos "Figuras planas"

Clasificación de los

Cuadriláteros

Perímetros y áreas

MIRA este Video para saber 

         "Que es la geometría plana o Euclideana"

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Práctico de repaso para: 
Suma algebraica y Ecuaciones (+ y -,aplicación de perímetro y área de figuras planas

Resuelvo sola/ solo en casa y compruebo los resultados.

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Actividad N°1       a)      El perímetro de un rectángulo  abcd es de 40 cm. Calcular su largo y su ancho             Datos:  lado ad = 4x ( base) = b = largo                 lado cd = x (altura) = h = ancho  1°) averiguar el valor de x              sabemos que Perímetro de un rectángulo = 2 b + 2 h                                                                     40cm  = 2 . 4x + 2 x                                                                     40cm  =   8x    + 2x                                                                     40cm  =      10 x                                                                40cm :10 =   x                                                                        4cm =  x 2°)averigua la medida de los lados(base y altura)             lado ad = 4x                                                                      lado cd = x             lado ad = 4 . 4cm = 16 cm = largo                                   lado cd = 4cm = ancho                                                Rta.:  x = 4cm                                                       largo = 16cm                                                       ancho = 4cm

b)     Los tres lados de un triángulo está expresado en metros. Si su perímetro es de           27 m, hallar la longitud de cada lado.Que miden x, x + 2  , x + 4 respectivamente                                                                     1°) Averiguar el valor de la letra x                 Per. triángulo = + de sus tres lados distintos             Per. triáng.   = x + ( x  + 2m ) + ( x + 4m )                        27 m = x + x + 2m + x + 4m                        27 m.= 3x + 6m                 27m - 6m = 3x               21m : 3  = x                                7m = x 2°) Averiguemos ¿cuánto miden los lados del triángulo? x = 7m ;        x + 2m = 7m + 2m = 9m ;                x + 4m = 7m + 4m = 11m                                                                                 Rta.: x = 7      Los lados miden 7m, 9m y 11m

Actividad N°2 Suprime los signos de colección, cancele términos opuestos ( si los hubiera) y resuelve: a) 7 + [- 5 – ( 8 – 3 ) + (6 – 9 ) ] – [ 7 + ( - 3 – 5 ) – ( 9 – 15 ) ] = - 11  1° suprimo los(  )     7 + [ - 5 - 8 +  3      +  6 -  9 ] - [ 7   -  3  -     5   -   9  +  15 ] = 2° suprimo lo [  ]     7  -   5  -  8  +  3   +  6  -  9   -  7 +  3  +   5   +  9   -  15  =                33                  -         44                          = - 11 b) - 3 - [  6 + (  5 - 7) - ( 6 - 10 ) - ( - 8 )] + [ - 7 + (  5 + 10) + 4 ] = -7 c)  12 - [ 4 + ( 3 - 7 )] + [ - 8 - ( 15 - 10 ) + ( - 6 ) ]  - ( +3 -9) = - 1  d) - 17 + [ 8 - (15 - 10 ) ] - ( -8 -9 ) + (- 6 ) = - 3

Actividad N°3 Encuentra el valor de la variable o la letra desconocida y verifica su respuesta:         a)      m + ( - 3 ) = 2 – 8                         m    -  3      =   - 6                    m          =   - 6 + 3                          m        =   - 3           Rta.: – 3

b)         – 15 + 7 = d – 1                    - 15 + 7 + 1  = d     (7 + 1) - 15 = d        8      - 15 = d (regla de la resta y suma de n°Z)              - 7     = d                      Rta. : d= -7

C) – 10 + ( - 1) = - a – 15              - 10  - 1        = - a - 15 (recordar "Todos paréntesis precedido por un signo positivo(+) al                                               suprimirlo sus términos NO CAMBIAN DE SIGNO" )       - 10  - 1 + a =    - 15  ( recuerda que es más sencillo trabajar con la letra ´positiva)               a =  - 15 + 1 + 10                                 a = ( 10 + 1 ) - 15               a =    11        -  15                                 a=  - 4                      Rta.: a = - 4

d) 2p – ( -4) = p + ( - 10 )        2p   + 4   = p   - 10         2p  -  p   =  - 10 - 4                                     p     =   - 14             Rta. : p = - 14

e)  - 5 – 3b = 2b – ( - 7) – 4b        - 5 - 3b =  2b   +   7   - 4b        - 5  - 7  =  2b    - 4b + 3b           - 12   =  (2b + 3b) - 4b           - 12   =        5b      - 4b                             - 12   =         b                      Rta. :– 12

f) 5 ( t – 2 ) = 35        ( aplicamos propiedad distributiva)       5. t -  10  = 35              5.t    = 35 + 10              5 . t  =   45                   t  = 45 : 5                                    t  = 9                           Rta. : t =  9

g) ( m – 1 ) : 5 = raíz cúbica de 27             m - 1     =  3 . 5             m  - 1   = 15                    m  = 15 + 1                                              m =    16                     Rta.: m = 16

h) ( q – 4 ) : 3 = 2              q - 4     = 2 . 3              q - 4     =   6                    q    =  6 + 4                                                 q   =     10                Rta. ; 10

ESCUELA NORMAL “J.P.PRINGLES”