El lenguaje de la Matemática. Ecuaciones.Inecuaciones

Te invito a reflexionar y luego a aprender

Teóricamente
                      Para expresar enunciados o nociones matemáticas se puede utilizar el lenguaje coloquial o el simbólico.

Actividad N°I 
 Escriba cada uno de los siguientes enunciados en el lenguaje simbólico
a)La suma de los cuadrados  de dos números cualquiera

b)La diferencia entre el cubo y el cuadrado de un número cualquiera.

c)El producto de un número y su consecutivo

d)Cualquier número mayor que siete y menor o igual que doce.


Actividad N°II
Complete  con el número correspondiente
a) x + y =25   entonces   3 . ( x + y ) =..................

b) x . y = 12    entonces   x . y :(-4) = ..................

c) x - y = 10    entonces  -2 .( x - y) + 8 = ..............

d) y - x = 7     entonces 4 . ( x - y ) = ..................


Actividad N°III
Escriban todos los valores enteros de x que verifican cada uno de los siguientes enunciados.
a) x > 7 y  x< 12

b) los valores mayores o iguales que cero y son menores o iguales que cuatro.

c) -3 < x  ≤ 0

d) - 5 es mayor que un número y mayor o igual que -9

e) 1 es mayor o igual x y mayor igual es -1

f) - 3 ≤     x    ≤ 3

G)  x ≤ 5  y  x  ≥ -2


Actividad N° IV
Marquen con una cruz la ecuación que corresponda a cada uno de los siguientes enunciado.

a)  El triple de un número es igual al doble de su consecutivo 
3t = 2t + 1                      t + 3 = 2t + 1               3t = 2 . (t + 1 )

b) La suma de tres números consecutivos es 63
3w = 63                    w + w + 1 + w + 2 = 63     3.(w + 1) =63 

c) El triple de un número aumentado en 6 es igual a 36
3x + 6 = 36              3x = 36 + 6             3.(x + 6 ) = 36 


Actividad V

Traduzca al lenguaje simbólico y resuelva 
a) Si desde el piso en el que vive Diego, se suben 9 pisos, luego se bajan 11 y se llega a la planta baja, ¿en qué piso vive Diego?

b) Una caja de comida para gatos pesa 54kg. y contiene 18 bolsas, ¿cuánto pesa cada una, si todas contienen la misma cantidad?

c) Pablo llevó en sus vacaciones $1700; esta cantidad representa 5 veces su ganancia semanal más $120 que tenía ahorrados.¿Cuánto gana por semana?

ECUACIONES

Teóricamente

                          Definición:  "Una ecuación es una igualdad en la que hay, por lo menos, un dato desconocido, es decir, una incógnita, y resolverla significa encontrar el o los valores de la incógnita que hacen verdadera la igualdad."

PASOS A SEGUIR PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN

1. SEPARA EN TÉRMINOS.
2. OPERAR EN CADA MIEMBRO(siempre que sea posible).
3. AGRUPAR EN EL MISMO MIEMBRO TODOS LOS TÉRMINOS SEMEJANTES.
4. OPERAR EN CADA MIEMBRO.
5. OBTENER EL VALOR DE LA INCÓGNITA.
6. VERIFICAR QUE EL RESULTADO OBTENIDO HAGA CIERTA LA IGUALDAD.

A PRACTICAR

ACTIVIDAD  VI
 RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES  Y VERIFICA TU RESPUESTA.

a) 6x + 30 - 5x = 25                            h) 2x - 6 = 3x - 36 + x

b) x - 4 - 3x = - 10 + 6                        i) 7x - 12 - 12x = -x + 12

c) 3x + 2x = 8x - 15                            j) -14 + 3x = 4x + 21 + 4x

d) 5x -15 = 4x + 16                            k)-8x -10 +2x =5x -3x +6

e) -3x + 9 =-3 + 2x - 8                        l) x-8x -4 +7=18 +3x +5
     
g) -x - 3 - 5x = - 27                            m) -7x + 11 + 4x -8= -18

Actividad N° VII
 Dibuja en tu cuaderno un cuadrado y un rectángulo, coloca en sentido de las agujas del reloj, le colocamos el nombre a, b, c y d, en los vértices, comenzando por la  derecha de la base.
Plantea y escribe la expesión para hallar el perímetro de cada figura:

a) en el cuadrado, el lado cd = x + 75cm
                                  el lado da = 5x - 25cm 

b)en el rectángulo, la base mide  ab = x + 3cm
                                  el lado opuesto es cd = 3x - 1cm
                                  y la altura es bc = x + 1cm

Actividades de repaso :Inecuación

1°) escribe la definición de inecuación y sus características.
2°)Lee con atención, has propia la situación, escribe tus datos, intenta buscar con tus herramientas resolver los distintos problemas.
  a)Mamá entre lo que pagó en una cuenta del banco y en el supermercado superó los $650.
El monto que pagó en el banco fue de $1534.¿Cuánto dinero abonó en el supermercado?
  b)La carga de dos camiones no supera los 80.000 kg.Uno de los camiones pesa 43.500 Kg.¿Cuáles son los posibles pesos del otro camión?
3°)Escribe el intervalo y grafica la solución en una recta numérica.
            a)  x>10        b) x< -5        c) x>-6        d) x<8 
practica con "menor o igual" y con "mayor o igual que"
4°)Escribe cinco posible soluciones para cada uno de las siguientes inecuaciones.
         a) x+72<51      b) 3x-1>14      c)x-25>20      4x+5<25
Practica  con "menor o igual" y con "mayor o igual que".
5°)Encuentra el conjunto solución y grafica en una recta numérica
           a)x-4>2        b) 2(x-1)<4x+8      c)x-25>20      d)4x-3< 25
Practica con "menor o igual" y con "mayor o igual que"

Les dejo un link, para repasar la teoría y práctica dada en clase:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua_Contenidos.html

Consejos para estudiar Matemática

Derechos y deberes de los adolescentes.

Tenemos derecho a:

-Al buen trato de nuestros padres.
-A la comida, ropa, vivienda digna, educación, sanidad...
-A pasar tiempo libre con nuestros amigos .
-A la intimidad.
-A ser recompensados por nuestro comportamiento.
-A tener paga.
-Al respeto de profesores y compañeros.
-A elegir lo que queremos estudiar.
-A tener nuestro propio estilo...
Tenemos el deber de:
-Estudiar para nuestra secundaria.
-Respetar a nuestros padres, profesores y compañeros.
-Ayudar en las tareas de casa.
-Respetar el material que se nos da.

-Asumir los castigos que se nos imponen como por ejemplo que nos quiten la paga, el celular..que nos castiguen sin salir o no nos dejen utilizar la computadora

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.CIUDADANOS CON DERECHOS: 
                                       el derecho a la educación.

Uno de los derechos más importantes de la Convención sobre los Derechos del Niño (La Convención fue incorporada a la constitución de la Nación argentina, en su artículo 75 en 1994.Al hablar de niño la Convención se refiere a personas de hasta 18 años.Para leer los derechos se puede visitar :www.unicef.org/argentina.) el derecho a la educación.En Argentina, según lo establece la Ley de Educación Nacional, todos los niños, niñas y jóvenes tienen derecho a recibir educación primaria y secundaria gratuitas y a acceder a la educación superior.
Para que el derecho se convierta en una realidad, la educación debe reunir ciertas características:

• Que constribuya al desarrollo de la personalidad, las aptitudes, y las capacidades mentales y físicas.
• Que desarrolle el respeto hacia los derechos humanos.
• Que desarrolle la valoración por la identidad cultural y el medio ambiente natural.
• Que la información recibida promueva el bienestar social, espiritual y moral, y la salud física y mental.
• Que posibilite la libertad de expresión sin afectar el derecho de los demás.
• Que niños, niñas y jóvenes no sean perjudicados físicamente ni mentalmente, y no sean explotados, ni abusados sexualmente.

PAPÁ,  MAMÁ  O  TUTOR,   ES NECESARIO ACERCARSE A LA COLEGIO, RECURRIR A DIRECTIVOS    Y    DOCENTES    PARA COMPARTIR PREOCUPACIONES Y RECIBIR ORIENTACIONES.

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FAMILIAS QUE ACOMPAÑAN:

                                           encuentros y diálogos.

Los más grandes, los que tienen más tiempo VIVIDO, los adultos en las familias y en el colegio son los que cuidan a los más jóvenes, les dan nombre, refugio, alimentos, raíces y alas para crecer.

Durante la adolescencia ocurren cambios físicos y cambios en la manera de sentir y de pensar.

Por eso, a veces los adolescentes pueden estar preocupados, atemorizados o desorientados.

Escuchar sus preocupaciones, sueños y deseos puede resultar muy valioso.

La confianza en sus posibilidades de aprender y si los docentes en el Colegio los ayuda a recorrer con mayor autonomía los caminos de la vida de estudiante.

 La transición hacia una nueva escuela o nivel va acompañada de expectativas, alegrías, inquietudes y dudas. Y de muchas demandas distintas:de la escuela, de los amigos, de la casa. Esta adaptación puede ser un gran desafío.

Estudio, deporte, aire libre, arte, descanso, amigos, familia...Los estudiantes necesitan tener variedad de actividades y vínculos para vivir bien. 


Para pensar:   ¿En qué se parecen los adolescentes de hoy  a los de ayer?          ¿Qué quisiéramos para nuestros hijos e hijas? ¿Cómo encontrar momentos entre adultos  y  jóvenes  para charlar, escucharse, compartir valores y elección de vida?

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Si me lo permites, te voy a dar algunos CONSEJOS útiles para ESTUDIAR MATEMÁTICA y APROBAR la materia.

¿Dónde empieza mi estudio?

• En el primer día de clase.
• Toma buenos apuntes.
• Repasa cuanto antes.
• Aprende a leer tus apuntes.
• Busca bibliografía.
• Construye tu propio horario.
• Siéntate y estudia.
• El estudio es personal.
• Despeja tus dudas. 
• El estudio en grupo(sólo algunos temas)
• Prepara y da un buen examen/o pruebas.

Para tomar buenos apuntes puedes seguir estos pasos:

1. Sé ordenado, utiliza un sólo cuaderno para c/materia, no hojas sueltas que al final se te perderán.
2. Escribe claramente, para que puedas entender cuando ordenes y estudies.
3. Utiliza tus propias palabras, así entenderás mejor cuando las vuelvas a leer.
4. Si se te presentan algunas dudas, preguntas o ejemplos, escríbelos para que no se te olviden y puedas resolverlos lo antes posible.
5. Observa y apunta si el profesor hace incapié en ciertos puntos basándose en repeticiones, ejemplos, diagramas, comentarios extensos, etc. estos casi siempre son parte importante de los temas.
6.  Copia todo lo que el profesor diga y escriba en la pizarra, anotando los ¿por qué? de cada caso (así lo entiendes)ya que uno siempre se puede olvidar y cuando vuelvas a leer tus apuntes podrás recordarlos rápidamente.

Sabía usted que...

regar temprano por la mañana o al anochecer tu jardín o tus plantas evita la gran evaporación que produce el sol y el calor del día.

IMPERDIBLE, SI NO LO VISTE , NO TE LO PIERDAS Y COMPARTE AL MENOS CON UNA PERSONA QUERIDA!!!!!

Mientras mayor es la lucha, más glorioso es el triunfo.

En la cumbre de la Gran Depresión, un empresario de un renombrado circo lleva su compañía por el asolado paisaje americano, elevando los ánimos de la audiencias por el camino. Durante sus viajes descubren a un hombre sin brazos y piernas que está siendo explotando y exhibido en una barraca de un parque de atracciones. Después de un curioso encuentro con el empresario del circo, se siente impulsado a luchar para conseguir todo que siempre ha creído.



EL VIEJO, EL BURRO Y EL JOVEN

Un viejo y un joven viajaban con un burro.Al llegar a una aldea caminando junto al animal, los niños de la escuela se rieron al verlos pasar y dijeron:

_ Mirá esos tontos, tienen un burro robusto y van caminando,por lo menos el viejo podría montarse en él.

Al escuchar a los niños, el viejo y el joven pensaron que deberían seguir el consejo, pues pronto llegarán a otra población y la gente se volvería a reír de ellos.
Así, el viejo se montó en el burro y el joven caminó detrás.

Entonces encontraron un grupo de gente que los miró y dijo:

_¡Mirá!El hombre viejo montado en el burro y el pobre chico caminando.

Así que cambiaron de posición, el hombre viejo caminó y el joven montó en el burro.
Entonces otro grupo de gente se acercó y dijo:
_ ¡Mirá que muchacho más desconsiderado!Quizás el viejo es su padre o su maestro, y va caminando mientras él va montado en el burro.Eso no está bien!!!!

Ahora, ¿qué podían hacer?Ambos decidieron probar la única posibilidad restante:sentarse los dos en el burro.Así que montaron ambos en él.
Entonces otro grupo se acercó y dijo:

_Mirá qué gente tan cruel!!!El pobre burro está casi muerto, mejor sería  que lo cargaran ellos en sus hombros.

Así que otra vez lo discutieron y decidieron llevar el burro en hombros, pues de otra manera la gente del pueblo vecino los llamaría tontos.Por lo tanto cortaron unos troncos, colgaron al burro de las patas y lo cargaron.El pobre animal trato de rebelarse-como cualquier burro lo haría- y trató de escapar, pues no era un fanático de la sociedad, no creía en la opinión de los otros.Pero los dos hombres estaban empeñados y lo forzaron, así que el burro se doblegó.
Precisamente cruzaron el puente para llegar a la aldea vecina cuando una multitud se reunió cerca de ellos y exclamó:

_¡Mirá a esos locos!Jamás existieron idiotas semejantes, en vez de montar el burro lo llevan a cuestas.

El burro mientras tanto se puso inquieto, tan inquieto que saltó y se cayó desde el puente al río, muriéndose enseguida. Ambos bajaron al río y junto al animal muerto el hombre viejo habló al muchacho, el viejo era un maestro y el joven su discípulo.

El viejo dijo:

Así como el burro, estarás muerto si escuchas demasiado la opinión de los demás,
No te preocupes de los demás, pues ellos son muchos y tienen su propia mente, por lo que dirán siempre cosas diferentes.Si continúas escuchando a otros y no escuchas tu propio  centro íntimo,serás llevado de un lado para otro.
Escucha tu voz interior, siéntela y muévete de acuerdo a ella.

Entrada al blog

ORGANIZAR EL TIEMPO, PARA HACER Y DISFRUTAR

DE LAS COSAS QUE TE GUSTAN Y LAS QUE TIENEN 

QUE HACER, PARA  SER UNA BUENA O BUEN 

CIUDADANA O CIUDADANO.

Muchos de ustedes, se quejan de que"se les vuela el tiempo".Esto nos dice que sus esfuerzos son "desorganizados",en consecuencia no tienen claro cuál es el paso siguiente por lo tanto dejan caer en el olvido temas importantes para el logro de sus metas.

Suelen hacer lo que les gusta y se olvidan de lo necesario; a veces hojean y hojean los libros,buscan información, y se distraen sin sacar nada en limpio o dan infinitas vueltas,buscan excusas antes de sentarse a estudiar.

NO ES FÁCIL NI TAN SIMPLE CAMBIAR VIEJOS HÁBITOS PORQUE HAY QUE PASAR DE UNA ACTITUD DESORGANIZADA DE ESTUDIO A OTRA SISTEMÁTICA,CLARA QUE CONDUCE Y ORIENTA  A  ALCANZAR LAS METAS PROPUESTAS. 

"Se me vuela el tiempo"

Intentemos aprender a organizar nuestro tiempo.

 Hace falta un "plan", una organización precisa del tiempo de estudio que los lleve a diferenciar cuándo es tiempo de trabajar y cuándo es tiempo de descansar y dedicarse a otra actividad.
 Por eso es muy importante incorporar un" plan"que les permita organizar sus esfuerzos.
 Este "plan" no es sinónimo de esclavitud sino que por el contrario les permitirá disfrutar de sus actividades porque en él se contemplarán todos sus tiempos.

 Recuerden :

• Los temas complicados deben ser atendidos en el 1°turno del"plan".
•  Este puede modificarse tantas veces como sea necesario.